۱۳۸۹-۱۲-۲۴، ۱۲:۰۰ صبح
زمان به عنوان جدايى رويدادها، نظم و ترتيب آنها و اندازه مدت بين آنها به روشنى با تغيير پيوسته است، زيرا منظور لايب نيتس از «چيزها» وضعيت هاى قابل تشخيص و تمايز است و براى اينكه دو وضعيتبه وضوح قابل تمايز باشند بايد تغييرى از يكى به ديگرى رخ داده باشد. نگرش نسبى گرايانه به زمان با شرايط تغيير چيزها پيوستگى فراوانى دارد. البته چنين نگرشى دلالتبر آن دارد كه زمان خصوصيت عينى و مستقلى از جهان نيست، بلكه صرفا راهى استبراى شرح نسبتهاى بين رويدادها. اين نگرش به وضوح با نگرش مطلق گرايانه نيوتن در تضاد است، زيرا زمان از نظر وى چيزى واقعى و بسيار مشخص است:
«زمان رياضى و واقعى مطلق به خودى خود و بر اساس طبيعتخود به آرامى جريان مىيابد بدون بستگى به هيچ چيز خارجى، و با نام ديگر مدت ناميده مىشود... تمام حركتها مىتوانند شتاب گيرند يا كند شوند، اما جريان زمان مطلق دستخوش تغيير قرار نمىگيرد.»
زمان نيوتنى مانند مكان نيوتنى مطلق بود. تمام رويدادها را مىشد داراى موقعيت معلوم و متمايزى از مكان و واقع در لحظه مخصوصى از زمان در نظر گرفت. اين رويكرد به طور شهودى درستبه نظر مىرسد. اين ديدگاه به خوبى با تجربههاى معمول بشرى منطبق است. ليكن كوششها براى اندازه گيرى چنين سيستم مطلقى به جهت مشكلاتى كه باعثحركت از مطلق گرايى به اردوگاه نسبى گرايان شد ناموفق ماند. (39)
كانت (1724-1804 م) در غير نسبى بودن زمان و مكان با نيوتن همداستان است و به جزئيت اين دو قائل است، ليكن آنها را از جنس جزئيات پيشينى مىداند. استدلال وى بر جزئى بودن زمان - و به طور مشابه در مورد مكان - اين است كه ما مىتوانيم زمان را تنها به صورت كل واحدى تصور كنيم كه تمام زمانها بخشهايى از آن كل واحد باشند. از طرف ديگر زمان را - برخلاف معانى - مىتوان به بخشهايى تقسيم نمود و اين خصوصيت از وجوه تمايز جزئى از كلى است. بنابراين زمان جزئى است. همچنين زمان به اين دليل پيشينى است كه ما نمىتوانيم تصور كنيم كه هيچ زمانى وجود ندارد، ولى مىتوانيم زمان را تصور كنيم كه در آن هيچ چيز نيست. يعنى اگر زمان يكى از جنبههاى پسينى يا انتزاع شده مدركات حسى بود، مىتوانستيم مدركات را بدون آن به خيال آوريم، ولى نمىتوانيم. پس تصور تمكن در زمان و مكان و همچنين خود زمان و مكان، تصورات انتزاع شدهاى نيستند بلكه پيشينى هستند.
از آنجا كه زمان و مكان جزئيات پيشينى هستند، پس موقعيتهاى زمانى و مكانى به ناچار مفاهيم پيشينى هستند، و بنابر آنچه كه گفته شد اين مفاهيم را ذهن به ادراكات مىافزايد. ما مدركات را در قالب زمان و مكان در مىيابيم. به عبارت ديگر ذهن به آنچه كه از عالم خارج دريافت مىكند، زمان و مكان را مىافزايد. از آنجا كه كانت معتقد است زمانى و مكانى بودن خاصيتهاى ذهنى هستند، پس بر اين اساس ما هرگز نمىتوانيم عالم خارج را آنگونه كه هست دريابيم، زيرا به محض اينكه جهان را ادراك مىكنيم، در آن تغيير مىدهيم. (40)
كانت زمان را صورت ذهن مىداند و معتقد است زمان خارج از ذهن و خارج از انطباق ذهن بر پديدارها وجود ندارد. به اين ترتيب اشياء در نفس خويش بيرون از زمان هستند; «هر پديدارى از آن جهت كه در دايره تجربه انسان قرار مىگيرد، واقع در زمان و مكان است.» (41) زمان و مكان ابزارهايى هستند كه توسط آنها و با افزودن آنها به ادراك حسى، ذهن مىتواند فاهمه را با مدركات حسى تطبيق نمايد. به عبارت ديگر دريافت زمانمند و مكانمند، به جهتساختار ذهن است، نه به واسطه زمانمند و مكانمند بودن مدركات. به گمان كانت، احكام تاليفى پيشينى - اصول موضوعه - علم مكانيك، قائم به زمان هستند; همانگونه كه اصول موضوعه علم رياضى و خصوصا هندسه، قائم به مكان مىباشند.
ما معمولا زمان را به صورت جويبارى كه جارى استيا به صورت دريايى كه بر روى آن در حركت و پيشروى هستيم تصور مىكنيم. اين دو استعاره بسيار به هم نزديكند و قسمتى از برداشتى كلى در خصوص زمان را تشكيل مىدهند،D.C. Williamsاين نحوه نگرش را «افسانه گذر» ناميده است. چه جريان زمان از ما بگذرد و چه ما در داخل زمان پيشروى كنيم، اين حركتبايد در ارتباط با يك ابر زمان صورت بگيرد. زيرا حركت در فضا، حركت نسبتبه زمان است، و حركت زمان يا در زمان نمىتواند حركتى در زمان نسبتبه زمان باشد. براى اين استدلال لازم نيست واحد سنجشى به زمان نسبت دهيم، اما اگر در نظر بگيريم كه مىتوان زمان را با ثانيهها اندازهگيرى كرد، مسئله بسيار ساده و روشن مىشود. اگر حركت در فضا بر اساس فوت بر ثانيه سنجيده شود، جريان زمان داراى چگونه سرعتى خواهد بود؟ ثانيه به روى چه؟ بعلاوه اگر گذر، ذاتى زمان باشد، قاعدتا بايد ذاتى ابر زمان نيز باشد; بر اين اساس بايد ابر - ابر زمان و همينطور تا بينهايت را فرض كنيم.
اين تصور كه زمان گذرنده استبا تصور اينكه رويدادها از آينده به گذشته تغيير مىيابند، مربوط است. در نظر ما پديدهها از آينده به سوى ما نزديك شده و سپس براى يك لحظه در پرتو زمان حال شكار شده و پس از آن به داخل گذشته فرو رفته و دور مىشوند. گرچه با عبارات معمول، گفتگو در خصوص تغيير يافتن يا ثابت ماندن رويدادها، به راحتى قابل درك نيست. در محاورات غير دقيق، رويدادها وقايعى براى پديدههاى قابل دوام (42) يعنى چيزهايى كه تغيير مىكنند يا ثابت مىمانند - هستند. بنابراين ما مىتوانيم در خصوص متغير بودن يا ثابت ماندن يك ميز، يك ستاره و يا يك ساختار سياسى سخن بگوييم. اما آيا مىتوانيم به روشنى درباره تغيير يا عدم تغيير خود تغيير صحبت كنيم؟ درست است كه در حساب ديفرانسيل درباره تغيير نرخ تغيير سخن به ميان مىآوريم، اما نرخ تغيير همان خود تغيير نيست. همينطور ما مىتوانيم درباره به وجود آمدن يا نيستشدن پديدههاى قابل دوام گفتگو كنيم، ولى به طريق مشابه نمىتوانيم از موجود شدن يا نيستشدن خود «به وجود آمدن» صحبت كنيم. با اين وجود درست است كه رده خاصى از محمولات مانند «گذشته بودن»، «حال بودن»، «آينده بودن»، به همراه بعضى از محمولات عرفتشناسانه مانند «محتمل بودن» يا «پيشبينى شده بودن» وجود دارند كه به تغيير رويدادها مربوط مىشوند. جالب اينكه اين محمولات براى پديدههاى قابل دوام به كار نمىروند. به عنوان مثال، ما به طور طبيعى از «گذشته شدن« يك ميز يا يك ستاره صحبت نمىكنيم، ولى از «نيستشدن» آنها سخن مىگوئيم. چيز عجيبى درباره خصوصيات عرفى گذشته بودن، حال بودن و آينده بودن وجود دارد كه به موجب آن رويدادها متغير در نظر گرفته مىشوند.
به نظر مىرسد تصور فلسفى مدت به شدت تحت تاثير افسانه گذر قرار دارد. تا جائيكه لاك مىگويد: «مدت كشش و امتداد در دوران معاصر، برگسون تصور مدت (44) را اساس فلسفه خود قرار داده است. وى در كتاب دادههاى بى واسطه وجدان، برخلاف كانت، ميان زمان و مكان فرق مىگذارد. مشابه با كانت، مكان را صورت ذهنى و ساخته و پرداخته ذهن انسان مىداند، ولى زمان حقيقى را واقعى مىشمارد. آنچه كه با نگاه خود به عقربههاى ساعت در مىيابيم، در واقع زمان نيست، بلكه تنها جابجا شدن عقربههاى ساعت و در واقع مكان است. اين زمان رياضى كه به صورت مكان نموده مىشود، براى مرتب و منظم ساختن حركات و فعاليتهاى ما ضرورى است، ليكن اين زمان، زمان دروغين است نه زمان راستين و واقعى. «زمان راستين، زمان دل تنگيها و ملالتها و افسردگيهاى ما، و زمان دريغ و دريغا گوئيها و ناشكيبائيهاى ما و زمان اميدواريها و آرزومنديهاى ما است. آن زمان، آن گاهى است كه ما به آن، وقتى به عبارتى يا به نوائى گوش فرا مىدهيم، آگاهى داريم. در آن گاه ميان لحظات جدائى نيست، همان طور كه الفاظ و نتهايى را كه مىشنويم، از الفاظ و نتهايى كه هم اكنون شنيديم و هم اكنون هم خواهيم شنيد، جدا نمىكنيم. هر نتى، نت قبلى را در بر گرفته است و آهنگ نتبعدى را دارد. بدين وجه مىرسيم به تصور نوعى ناهمسانى و ناهنگونى كيفى كه اصلا نسبتى با عدد ندارد.» (45) به نظر او، زمان فيزيكى چيزى مكانى و عقلانى شده است، در حاليكه مدت آن چيز واقعى است كه ما در شهود (تجربه درونى) خود با آن آشنا هستيم. بر خلاف زمان فيزيكى كه همواره توسط مقايسه وضعيتهاى مكانى ناپيوسته - به عنوان مثال وضعيت عقربههاى ساعت - اندازهگيرى مىشود، مدت عبارت است از خود آن تغييرى كه به تجربه درآمده است، جريان آگاهى غير مكانى مستقيما درك شدهاى كه در آن گذشته، حال و آينده در داخل يكديگر جارى مىشوند. مقصود برگسون روشن نيست، پارهاى به اين دليل كه او گمان مىكند مدت چيزى است كه به طور شهودى درك مىشود نه به صورت عقلى. اين انديشه با تفكر او در خصوص حافظه ارتباط تنگاتنگى دارد، زيرا بنابر گفته وى، در حافظه گذشته در حال باقى مىماند. در اينجا وى در معرض انتقادى قرار مىگيرد كه توسط برتراند راسل در كتاب تاريخ فلسفه غرب بر ضد او ايراد شده است، مبنى بر اينكه: او خاطره رويداد گذشته را با خود رويداد گذشته يا تفكر را با آنچه در خصوص آن تفكر صورت مىگيرد، در هم آميخته است.
هر چند تصور برگسونى از مدت ممكن استبه جهت ذهن گرايى آن و نيز به جهت پيوستگى نزديك آن با تصور جريان يا گذر زمان، طرد شود، با اين وجود كلمه «مدت» كاربرد روشنى در علم و زندگى عادى دارد. مثلا در گفتگو از مدت يك جنگ، ما به سادگى درباره فاصله زمانى ميان آغاز و پايان جنگ سخن مىگوئيم. (46)
زمان در نگاه فيزيكدانان
زمان احتمالا مهم ترين و در عين حال آشناترين پديدهاى است كه ما تجربه مىكنيم. اما چگونه مىتوانيم آن را توصيف كنيم؟ توصيفات كه به هر حال براى ايجاد ارتباط مورد نياز هستند همواره محدود كننده هستند; چه توصيفات تجربى باشند يا علمى و يا شاعرانه. زبانى كه براى توصيف زمان به كار مىرود مملو از كلمات حاوى بار زمانى است، مانند كلمات «رويداد» و «توالى». بنابراين توصيفات به سادگى منجربه دور مىشوند. انسان زمان را تجربه مىكند و تغييرات بى پايان آن را مىتواند اندازه گيرى كند و با اين وجود آيا مىتواند مطمئن باشد كه زمان به صورت مستقل وجود دارد و وجودش وابسته به وجود او نيست؟ دانشمندان مانند فيلسوفان با چنين سؤالاتى درگيرند. عينيت زمان و جداسازى آن از ضمير اشخاص احتمالا يكى از موضوعات اصلى در كوشش براى فهم زمان از نقطه نظر علمى است.
على رغم ابهام زمان توصيف و كوشش براى فهم آن روشنگر و ماجور است، حتى اگر تعريف دقيق آن ناميسر باشد. اين كوشش ها منجر به آموختن مطالب بسيارى درباره واقعيت زمان مىشود. در فيزيك چندان به توصيف زمان پرداخته نمىشود و تعيين طبيعت آن به عهده فلاسفه و ساير محققين گذارده مىشود. در واقع يكى از مشكلات علم فقدان يك برنامه مطالعاتى منسجم درباره خصوصيات زمان است، زيرا تصور و وجود زمان امرى اساسى و زير بنايى است.
زمان به دو طريق اساسى به تجربه در مىآيد. يكى اينكه زمان (دقايق، روزها و سالها) چون رودخانه بى انتهايى در جريان به نظر مىرسد كه به همراه خود همه چيز را مىبرد. و ديگر اينكه به صورت توالى لحظه ها درك مىشود با تمايز روشنى بين گذشته، حال و آينده. گذشته و آينده با لحظه حال به يكديگر مىپيوندند. در صورت اخير، ناظر در وضعيت ثابت و پايدارى قرار دارد.
متناسبا مفهوم زمان عموما به دو صورت خطى و دورهاى مدل سازى مىشود. زمان اغلب به صورت خطى به نظر مىرسد و مانند يك خط كش زمانى با مقياس سالها و دهه ها و قرنها از گذشته به آينده كشيده مىشود. اين بينش نسبتبه زمان ريشه در آموزه هاى مسيحى - يهودى دارد، آنجا كه از آفرينش و معاد و آغاز و پايان زمان سخن به ميان مىآيد و زمان توسط رويدادهاى خاصى چون تولد و مرگ مسيح مشخص مىشود. اين نگرش به زمان در كيهان شناسى جديد كه آغاز جهان را در اثر رويداد خاصى به نام بيگ بنگ مىداند نيز انعكاس يافته است. همچنين زمان به صورت دورهاى نيز در نظر گرفته مىشود. اين نگرش بر اساس خصوصيات دورهاى مختلف طبيعت نظير روز، فصل و سال شكل مىگيرد. در اين نگرش زمان الزاما پيش رونده نيست.
در گذشته تلقى بشر از زمان شامل احساس تاثير متقابلى از رويدادهاى تكرارى ثابتبود. فاصله هاى زمانى توسط اندازه گيرى اتفاقات حساب مىشد. مانند زمانى كه صرف مىشود تا فاصله بين دو آبادى طى شود. مثلا كوتاهترين فاصله زمانى كه در هند اندازه گيرى مىشد زمان جوشيدن برنج، كه حدود سيزده دقيقه است، بود.
ساختساعت مكانيكى باعثشد كه بشر بتواند زمان را بر اساس ساعات، دقايق و ثانيه ها درك كندو به قول لويس مامفرد:
«ساعت زمان را از رويدادهاى بشرى جدا كرد و به ايجاد جهان مستقل از توالى هايى كه به طريق رياضى قابل اندازه گيرى هستند كمك كرد; يعنى جهان مخصوص علم.»
ساعت مفهوم مجرد و انتزاعىاى از حركتخورشيد، ماه و زمين را مدل سازى كرده و حركت هاى منظم طبيعت را با حركت هاى مكانيكى ساعت و پاندول آن جايگزين كرد. با ساختساعت در قرون وسطى، برداشت و تلقى بشر از زمان تغيير يافت. اين رداشتبرداشتى مكانيكى، كمى و عددى گشته و از طبيعت جدا شده بوده. ديگر رويدادها را بر اساس زمان تنظيم مىكردند نه زمان را بر اساس رويدادها. ساعت، بشريت را به زمان خطى قابل شمارشى پيوند زد، گرچه بقايايى از زمان دورهاى پيشين هنوز ملاحظه مىشود; مردم هنوز در دوره روز، هفته و سال عمل مىكنند.
خصوصيت ديگر زمان كه به تفكر و مباحث علمى وارد شده است، جهت دار بودن آن است. گرچه جريان زمان به روشنى در فيزيك تبيين نشده است، ولى جريان آن در يك جهت دانسته مىشود. در معادلات فيزيك جهت زمان در نظر گرفته نمىشود. اين معادلات با زمان پيش رونده و بازگردنده به يكسان عمل مىكنند. در فيزيك ما بايد در پى يافتن اين مطلب باشيم كه زمان چرا و چگونه تنها به سمت جلو جريان دارد.
با وجود الحاق زمان به شرح و توصيف علمى جهان، دانشمندان هنوز كاملا مطمئن نيستند كه زمان وجود مستقل داشته باشد. آيا لازمه توصيف واكنش هاى فيزيكى پيشرفت زمان است؟ يا اينكه مكانيزم بيولوژيكى بدن باعث ايجاد تصورى به عنوان جريان زمان مىشود؟ در صورت اخير وارد كردن مفهوم زمان در توصيفى از طبيعت احتمالا كار نادرستى است.
زمان مانند نور كميتى چند وجهى است. بعضى از خصوصياتى كه نور در آزمايشات از خود نشان مىدهد صرفا در پرتو موجى بودن آن قابل شرح است و بعضى از خصوصيات ديگر آن در پرتو ذرهاى بودن نور شرح مىشود. اين خصلت نور كاملا براى ما آشنا است و بنابراين نبايد به هنگام مواجهه با ساير خصوصيات اساسى طبيعت مانند زمان كه داراى طبيعت مركب باشند متعجب شويم. درمواجهه با چنين پديده هايى اگر از هر كدام از جنبه هاى آنها پرسش كنيم متناسب با همان جنبه پاسخ خواهيم شنيد. پس چنانچه از جنبه هاى مختلف اين پديده ها سؤال نكنيم ممكن است مركب بودن طبيعت آنها بر ما پوشيده بماند.
فرق ميان زمان و نور در اين است كه نور توسط معادلات رياضى توصيف مىشود ولى زمان نه. زمان به عنوان موجودى ساده و بدون در نظر گرفتن اينكه داراى وجودى مستقل استيا اينكه مفهومى انتزاعى از رويدادهاى عينى است، وارد معادلات فيزيكى مىشود. مفهوم مكان (فضا) مانند مفهوم زمان از ايده حركتبرمىخيزد. مفاهيم زمان و مكان (فضا) چنان با هم آميختهاند كه جداكردن آنها از يكديگر ناممكن است. اشياء يا رويدادها در مكان ايدههايى با بار زمانىاند، «اكنون» به طور جدايى ناپذيرى با «اينجا» مربوط و متصل است. به رغم اين ارتباط نزديك، نيوتن زمان را مستقل از مكان تصور كرد. زمان و مكان در نظر او هر دو مطلق هستند. اما در نگرش نسبىگرايانه لايب نيتس زمان و مكان مفاهيمى فرض مىشوند كه صرفا جداكننده رويدادها و اشياء هستند. از طريق رياضى مىتوان زمان را تنها با ضرب كردن در سرعتبه مكان تحويل نمود. فرض سرعت ثابت نور به عنوان حداكثر سرعت ممكن در جهان، به اين معنى است كه ضرب كردن زمان در سرعت نور، زمان را به مكان تبديل مىكند!
گرچه به مكان نسبت دادن (مكانى كردن) زمان كارى عجيب جلوه مىكند، ولى اين كار توجيه عملى دارد. اينشتين در نظريه نسبيت نشان داد كه زمان و مكان جدايىناپذيرند. وى با افزودن بعد زمان به ابعاد سهگانه مكان، ابعاد چهارگانه فضا - زمان را به دست داد.
گرچه به منظور سهولت علمى مىتوان زمان را به مكان مربوط كرد، با اين وجود زمان داراى خصوصيتى است كه آن را از مكان متفاوت مىسازد و آن يكسويه بودن آن است. اشياء در مكان مىتوانند به سمتبالا و پايين و جلو و عقب و چپ و راستحركت كنند. ولى در زمان، حتى زمان به مكان نسبت داده شده، اشياء صرفا به سمت جلو مىتوانند حركت كنند. همچنين اشياء مىتوانند بدون حركت در مكان توقف كنند ولى همواره در زمان در حركتند. در دياگرام فضا - زمان يك پديده لحظهاى را مىتوان با يك نقطه نمايش داد، اما براى پديدهاى كه مدتى دوام بيابد بايد خطى ترسيم كرد.
اگر بر يك پرتو نورى سوار شوم جهان چگونه در نظرم خواهد آمد؟ آلبرت اينشتين اين سؤال را در سن 16 سالگى از خود پرسيد و پاسخ وى به اين سؤال، يعنى تئورى نسبيتخاص، نهايتا نحوه تفكر بشر درباره جهان، طبيعت و زمان را تغيير داد.
تئورى نسبيتخاص اينشتين با توضيح حركتسروكار دارد و اينكه اشياء هنگاميكه نسبتبه يكديگر در حركت هستند چگونه به نظر مىرسند. استدلالات اينشتين بر دو فرض استوار بود: حركت مطلق قابل اندازهگيرى نيست و سرعت نور براى تمامى مشاهدهكنندهها ثابت است. قسمتى از اين تئورى پيشبينىاى در خصوص زمان بر اساس اين دو فرض است.
اينشتين نشان داد كه زمان در نظر يك مشاهدهگر در سيستمهايى كه نسبتبه او داراى حركت نسبى هستند كندتر جريان مىيابد. هر چه سيستم فوق حركت نسبى سريعترى داشته باشد به نظر مىرسد كه زمان در آن كندتر جارى مىشود تا اين كه اگر سيستم مزبور با سرعت نور حركت كند زمان در آن سيستم كاملا مىايستد. جريان زمان در يك سيستم متحرك در مقايسه با زمان فرد مشاهدهگر و از نظرگاه وى بر اساس فاكتور رياضى زير كند مىشود:؟؟؟... كه در آنcسرعت نسبى سيستم وvسرعت معادل صفر باشد زمان دو سيستم با هم برابر است و اگرcبرابر سرعت نور باشد سيستم متحركت فاقد زمان مىباشد. چنانچه در يك ايستگاه فضايى قرار داشته باشيم و كشتى فضايىاى را كه با سرعت از ما دور مىشود نگاه كنيم، ملاحظه خواهيم كرد كه ساعت او كندتر از ساعت ما حركت مىكند، و به طريق مشابه سرنشينان كشتى فضايى نيز در خواهند يافت كه ساعت ما كندتر از ساعت آنها كار مىكند. اين به آن جهت است كه زمان (مانند حركت و سرعت) وابسته به مشاهدهگر و نسبى است و تنها چيزى كه تشخيص داده مىشود چيزى است كه مشاهدهگر مىبيند نه چيزى كه در واقع و به طور مطلق موجود است.
بر اساس اين تئورى اگر اشياء نسبتبه يك مشاهدهگر با سرعتهاى بالا حركت كنند، به نظر مىرسد طول آنها كوتاهتر شده و جرم آنها - يعنى مقاومت آنها در برابر تغيير سرعت - بيشتر مىشود. اينشتين پيشبينى كرد كه اگر يك شىء به سرعت نور ستيابد، آنگاه طول آن از بين رفته جرم آن بينهايتشود. از آنجا كه اين چنين پديدهاى غير ممكن است پس سرعت نور غير قابل دسترسى است.
اينشتين در تئورى عام خود نشان داد كه شتاب جريان زمان را كند مىسازد و چون شتاب و ثقل معادل هستند، او ثابت كرد كه ساعتها در ميدان ثقلى قوىتر، كند تر كار مىكنند. اين بدان معنى است كه به عنوان مثال ساعتى كه در فضاى دور قرار دارد با نرخى متفاوت از ساعت روى زمين كار خواهد كرد، و يك ساعت زمينى از ساعتى كه روى توده جرمى بزرگترى مانند خورشيد قرار دارد، تند تر حركتخواهد كرد.
قدرت يك ميدان ثقلى به جرم و اندازه شىء بوجود آورنده ميدان بستگى دارد. هر چه جرم اين شىء بيشتر باشد ميدان ثقلى قويتر خواهد بود و ساعت روى چنين شيئى كندتر حركتخواهد كرد. همچنين براى مقدار جرم معلوم هر چه اندازه شىء كوچكتر باشد فشردگى و چگالى جرم آن بيشتر خواهد بود و بنابراين ميدان ثقلى قوى تر مىشود. و از اينجا نتيجه مىشود كه هر چه به مركز شىء نزديك تر مىشويم ميدان قوى تر مىشود. بر اين اساس نيروى ناشى از جاذبه زمين در دامنه يك كوه قوى تر از قله آن است و در نتيجه زمان در سطح دريا كندتر از ارتفاعات جريان مىيابد. اين مطلب به طريق تجربى و به كمك ساعت اتمى تاييد شده است.
«زمان رياضى و واقعى مطلق به خودى خود و بر اساس طبيعتخود به آرامى جريان مىيابد بدون بستگى به هيچ چيز خارجى، و با نام ديگر مدت ناميده مىشود... تمام حركتها مىتوانند شتاب گيرند يا كند شوند، اما جريان زمان مطلق دستخوش تغيير قرار نمىگيرد.»
زمان نيوتنى مانند مكان نيوتنى مطلق بود. تمام رويدادها را مىشد داراى موقعيت معلوم و متمايزى از مكان و واقع در لحظه مخصوصى از زمان در نظر گرفت. اين رويكرد به طور شهودى درستبه نظر مىرسد. اين ديدگاه به خوبى با تجربههاى معمول بشرى منطبق است. ليكن كوششها براى اندازه گيرى چنين سيستم مطلقى به جهت مشكلاتى كه باعثحركت از مطلق گرايى به اردوگاه نسبى گرايان شد ناموفق ماند. (39)
كانت (1724-1804 م) در غير نسبى بودن زمان و مكان با نيوتن همداستان است و به جزئيت اين دو قائل است، ليكن آنها را از جنس جزئيات پيشينى مىداند. استدلال وى بر جزئى بودن زمان - و به طور مشابه در مورد مكان - اين است كه ما مىتوانيم زمان را تنها به صورت كل واحدى تصور كنيم كه تمام زمانها بخشهايى از آن كل واحد باشند. از طرف ديگر زمان را - برخلاف معانى - مىتوان به بخشهايى تقسيم نمود و اين خصوصيت از وجوه تمايز جزئى از كلى است. بنابراين زمان جزئى است. همچنين زمان به اين دليل پيشينى است كه ما نمىتوانيم تصور كنيم كه هيچ زمانى وجود ندارد، ولى مىتوانيم زمان را تصور كنيم كه در آن هيچ چيز نيست. يعنى اگر زمان يكى از جنبههاى پسينى يا انتزاع شده مدركات حسى بود، مىتوانستيم مدركات را بدون آن به خيال آوريم، ولى نمىتوانيم. پس تصور تمكن در زمان و مكان و همچنين خود زمان و مكان، تصورات انتزاع شدهاى نيستند بلكه پيشينى هستند.
از آنجا كه زمان و مكان جزئيات پيشينى هستند، پس موقعيتهاى زمانى و مكانى به ناچار مفاهيم پيشينى هستند، و بنابر آنچه كه گفته شد اين مفاهيم را ذهن به ادراكات مىافزايد. ما مدركات را در قالب زمان و مكان در مىيابيم. به عبارت ديگر ذهن به آنچه كه از عالم خارج دريافت مىكند، زمان و مكان را مىافزايد. از آنجا كه كانت معتقد است زمانى و مكانى بودن خاصيتهاى ذهنى هستند، پس بر اين اساس ما هرگز نمىتوانيم عالم خارج را آنگونه كه هست دريابيم، زيرا به محض اينكه جهان را ادراك مىكنيم، در آن تغيير مىدهيم. (40)
كانت زمان را صورت ذهن مىداند و معتقد است زمان خارج از ذهن و خارج از انطباق ذهن بر پديدارها وجود ندارد. به اين ترتيب اشياء در نفس خويش بيرون از زمان هستند; «هر پديدارى از آن جهت كه در دايره تجربه انسان قرار مىگيرد، واقع در زمان و مكان است.» (41) زمان و مكان ابزارهايى هستند كه توسط آنها و با افزودن آنها به ادراك حسى، ذهن مىتواند فاهمه را با مدركات حسى تطبيق نمايد. به عبارت ديگر دريافت زمانمند و مكانمند، به جهتساختار ذهن است، نه به واسطه زمانمند و مكانمند بودن مدركات. به گمان كانت، احكام تاليفى پيشينى - اصول موضوعه - علم مكانيك، قائم به زمان هستند; همانگونه كه اصول موضوعه علم رياضى و خصوصا هندسه، قائم به مكان مىباشند.
ما معمولا زمان را به صورت جويبارى كه جارى استيا به صورت دريايى كه بر روى آن در حركت و پيشروى هستيم تصور مىكنيم. اين دو استعاره بسيار به هم نزديكند و قسمتى از برداشتى كلى در خصوص زمان را تشكيل مىدهند،D.C. Williamsاين نحوه نگرش را «افسانه گذر» ناميده است. چه جريان زمان از ما بگذرد و چه ما در داخل زمان پيشروى كنيم، اين حركتبايد در ارتباط با يك ابر زمان صورت بگيرد. زيرا حركت در فضا، حركت نسبتبه زمان است، و حركت زمان يا در زمان نمىتواند حركتى در زمان نسبتبه زمان باشد. براى اين استدلال لازم نيست واحد سنجشى به زمان نسبت دهيم، اما اگر در نظر بگيريم كه مىتوان زمان را با ثانيهها اندازهگيرى كرد، مسئله بسيار ساده و روشن مىشود. اگر حركت در فضا بر اساس فوت بر ثانيه سنجيده شود، جريان زمان داراى چگونه سرعتى خواهد بود؟ ثانيه به روى چه؟ بعلاوه اگر گذر، ذاتى زمان باشد، قاعدتا بايد ذاتى ابر زمان نيز باشد; بر اين اساس بايد ابر - ابر زمان و همينطور تا بينهايت را فرض كنيم.
اين تصور كه زمان گذرنده استبا تصور اينكه رويدادها از آينده به گذشته تغيير مىيابند، مربوط است. در نظر ما پديدهها از آينده به سوى ما نزديك شده و سپس براى يك لحظه در پرتو زمان حال شكار شده و پس از آن به داخل گذشته فرو رفته و دور مىشوند. گرچه با عبارات معمول، گفتگو در خصوص تغيير يافتن يا ثابت ماندن رويدادها، به راحتى قابل درك نيست. در محاورات غير دقيق، رويدادها وقايعى براى پديدههاى قابل دوام (42) يعنى چيزهايى كه تغيير مىكنند يا ثابت مىمانند - هستند. بنابراين ما مىتوانيم در خصوص متغير بودن يا ثابت ماندن يك ميز، يك ستاره و يا يك ساختار سياسى سخن بگوييم. اما آيا مىتوانيم به روشنى درباره تغيير يا عدم تغيير خود تغيير صحبت كنيم؟ درست است كه در حساب ديفرانسيل درباره تغيير نرخ تغيير سخن به ميان مىآوريم، اما نرخ تغيير همان خود تغيير نيست. همينطور ما مىتوانيم درباره به وجود آمدن يا نيستشدن پديدههاى قابل دوام گفتگو كنيم، ولى به طريق مشابه نمىتوانيم از موجود شدن يا نيستشدن خود «به وجود آمدن» صحبت كنيم. با اين وجود درست است كه رده خاصى از محمولات مانند «گذشته بودن»، «حال بودن»، «آينده بودن»، به همراه بعضى از محمولات عرفتشناسانه مانند «محتمل بودن» يا «پيشبينى شده بودن» وجود دارند كه به تغيير رويدادها مربوط مىشوند. جالب اينكه اين محمولات براى پديدههاى قابل دوام به كار نمىروند. به عنوان مثال، ما به طور طبيعى از «گذشته شدن« يك ميز يا يك ستاره صحبت نمىكنيم، ولى از «نيستشدن» آنها سخن مىگوئيم. چيز عجيبى درباره خصوصيات عرفى گذشته بودن، حال بودن و آينده بودن وجود دارد كه به موجب آن رويدادها متغير در نظر گرفته مىشوند.
به نظر مىرسد تصور فلسفى مدت به شدت تحت تاثير افسانه گذر قرار دارد. تا جائيكه لاك مىگويد: «مدت كشش و امتداد در دوران معاصر، برگسون تصور مدت (44) را اساس فلسفه خود قرار داده است. وى در كتاب دادههاى بى واسطه وجدان، برخلاف كانت، ميان زمان و مكان فرق مىگذارد. مشابه با كانت، مكان را صورت ذهنى و ساخته و پرداخته ذهن انسان مىداند، ولى زمان حقيقى را واقعى مىشمارد. آنچه كه با نگاه خود به عقربههاى ساعت در مىيابيم، در واقع زمان نيست، بلكه تنها جابجا شدن عقربههاى ساعت و در واقع مكان است. اين زمان رياضى كه به صورت مكان نموده مىشود، براى مرتب و منظم ساختن حركات و فعاليتهاى ما ضرورى است، ليكن اين زمان، زمان دروغين است نه زمان راستين و واقعى. «زمان راستين، زمان دل تنگيها و ملالتها و افسردگيهاى ما، و زمان دريغ و دريغا گوئيها و ناشكيبائيهاى ما و زمان اميدواريها و آرزومنديهاى ما است. آن زمان، آن گاهى است كه ما به آن، وقتى به عبارتى يا به نوائى گوش فرا مىدهيم، آگاهى داريم. در آن گاه ميان لحظات جدائى نيست، همان طور كه الفاظ و نتهايى را كه مىشنويم، از الفاظ و نتهايى كه هم اكنون شنيديم و هم اكنون هم خواهيم شنيد، جدا نمىكنيم. هر نتى، نت قبلى را در بر گرفته است و آهنگ نتبعدى را دارد. بدين وجه مىرسيم به تصور نوعى ناهمسانى و ناهنگونى كيفى كه اصلا نسبتى با عدد ندارد.» (45) به نظر او، زمان فيزيكى چيزى مكانى و عقلانى شده است، در حاليكه مدت آن چيز واقعى است كه ما در شهود (تجربه درونى) خود با آن آشنا هستيم. بر خلاف زمان فيزيكى كه همواره توسط مقايسه وضعيتهاى مكانى ناپيوسته - به عنوان مثال وضعيت عقربههاى ساعت - اندازهگيرى مىشود، مدت عبارت است از خود آن تغييرى كه به تجربه درآمده است، جريان آگاهى غير مكانى مستقيما درك شدهاى كه در آن گذشته، حال و آينده در داخل يكديگر جارى مىشوند. مقصود برگسون روشن نيست، پارهاى به اين دليل كه او گمان مىكند مدت چيزى است كه به طور شهودى درك مىشود نه به صورت عقلى. اين انديشه با تفكر او در خصوص حافظه ارتباط تنگاتنگى دارد، زيرا بنابر گفته وى، در حافظه گذشته در حال باقى مىماند. در اينجا وى در معرض انتقادى قرار مىگيرد كه توسط برتراند راسل در كتاب تاريخ فلسفه غرب بر ضد او ايراد شده است، مبنى بر اينكه: او خاطره رويداد گذشته را با خود رويداد گذشته يا تفكر را با آنچه در خصوص آن تفكر صورت مىگيرد، در هم آميخته است.
هر چند تصور برگسونى از مدت ممكن استبه جهت ذهن گرايى آن و نيز به جهت پيوستگى نزديك آن با تصور جريان يا گذر زمان، طرد شود، با اين وجود كلمه «مدت» كاربرد روشنى در علم و زندگى عادى دارد. مثلا در گفتگو از مدت يك جنگ، ما به سادگى درباره فاصله زمانى ميان آغاز و پايان جنگ سخن مىگوئيم. (46)
زمان در نگاه فيزيكدانان
زمان احتمالا مهم ترين و در عين حال آشناترين پديدهاى است كه ما تجربه مىكنيم. اما چگونه مىتوانيم آن را توصيف كنيم؟ توصيفات كه به هر حال براى ايجاد ارتباط مورد نياز هستند همواره محدود كننده هستند; چه توصيفات تجربى باشند يا علمى و يا شاعرانه. زبانى كه براى توصيف زمان به كار مىرود مملو از كلمات حاوى بار زمانى است، مانند كلمات «رويداد» و «توالى». بنابراين توصيفات به سادگى منجربه دور مىشوند. انسان زمان را تجربه مىكند و تغييرات بى پايان آن را مىتواند اندازه گيرى كند و با اين وجود آيا مىتواند مطمئن باشد كه زمان به صورت مستقل وجود دارد و وجودش وابسته به وجود او نيست؟ دانشمندان مانند فيلسوفان با چنين سؤالاتى درگيرند. عينيت زمان و جداسازى آن از ضمير اشخاص احتمالا يكى از موضوعات اصلى در كوشش براى فهم زمان از نقطه نظر علمى است.
على رغم ابهام زمان توصيف و كوشش براى فهم آن روشنگر و ماجور است، حتى اگر تعريف دقيق آن ناميسر باشد. اين كوشش ها منجر به آموختن مطالب بسيارى درباره واقعيت زمان مىشود. در فيزيك چندان به توصيف زمان پرداخته نمىشود و تعيين طبيعت آن به عهده فلاسفه و ساير محققين گذارده مىشود. در واقع يكى از مشكلات علم فقدان يك برنامه مطالعاتى منسجم درباره خصوصيات زمان است، زيرا تصور و وجود زمان امرى اساسى و زير بنايى است.
زمان به دو طريق اساسى به تجربه در مىآيد. يكى اينكه زمان (دقايق، روزها و سالها) چون رودخانه بى انتهايى در جريان به نظر مىرسد كه به همراه خود همه چيز را مىبرد. و ديگر اينكه به صورت توالى لحظه ها درك مىشود با تمايز روشنى بين گذشته، حال و آينده. گذشته و آينده با لحظه حال به يكديگر مىپيوندند. در صورت اخير، ناظر در وضعيت ثابت و پايدارى قرار دارد.
متناسبا مفهوم زمان عموما به دو صورت خطى و دورهاى مدل سازى مىشود. زمان اغلب به صورت خطى به نظر مىرسد و مانند يك خط كش زمانى با مقياس سالها و دهه ها و قرنها از گذشته به آينده كشيده مىشود. اين بينش نسبتبه زمان ريشه در آموزه هاى مسيحى - يهودى دارد، آنجا كه از آفرينش و معاد و آغاز و پايان زمان سخن به ميان مىآيد و زمان توسط رويدادهاى خاصى چون تولد و مرگ مسيح مشخص مىشود. اين نگرش به زمان در كيهان شناسى جديد كه آغاز جهان را در اثر رويداد خاصى به نام بيگ بنگ مىداند نيز انعكاس يافته است. همچنين زمان به صورت دورهاى نيز در نظر گرفته مىشود. اين نگرش بر اساس خصوصيات دورهاى مختلف طبيعت نظير روز، فصل و سال شكل مىگيرد. در اين نگرش زمان الزاما پيش رونده نيست.
در گذشته تلقى بشر از زمان شامل احساس تاثير متقابلى از رويدادهاى تكرارى ثابتبود. فاصله هاى زمانى توسط اندازه گيرى اتفاقات حساب مىشد. مانند زمانى كه صرف مىشود تا فاصله بين دو آبادى طى شود. مثلا كوتاهترين فاصله زمانى كه در هند اندازه گيرى مىشد زمان جوشيدن برنج، كه حدود سيزده دقيقه است، بود.
ساختساعت مكانيكى باعثشد كه بشر بتواند زمان را بر اساس ساعات، دقايق و ثانيه ها درك كندو به قول لويس مامفرد:
«ساعت زمان را از رويدادهاى بشرى جدا كرد و به ايجاد جهان مستقل از توالى هايى كه به طريق رياضى قابل اندازه گيرى هستند كمك كرد; يعنى جهان مخصوص علم.»
ساعت مفهوم مجرد و انتزاعىاى از حركتخورشيد، ماه و زمين را مدل سازى كرده و حركت هاى منظم طبيعت را با حركت هاى مكانيكى ساعت و پاندول آن جايگزين كرد. با ساختساعت در قرون وسطى، برداشت و تلقى بشر از زمان تغيير يافت. اين رداشتبرداشتى مكانيكى، كمى و عددى گشته و از طبيعت جدا شده بوده. ديگر رويدادها را بر اساس زمان تنظيم مىكردند نه زمان را بر اساس رويدادها. ساعت، بشريت را به زمان خطى قابل شمارشى پيوند زد، گرچه بقايايى از زمان دورهاى پيشين هنوز ملاحظه مىشود; مردم هنوز در دوره روز، هفته و سال عمل مىكنند.
خصوصيت ديگر زمان كه به تفكر و مباحث علمى وارد شده است، جهت دار بودن آن است. گرچه جريان زمان به روشنى در فيزيك تبيين نشده است، ولى جريان آن در يك جهت دانسته مىشود. در معادلات فيزيك جهت زمان در نظر گرفته نمىشود. اين معادلات با زمان پيش رونده و بازگردنده به يكسان عمل مىكنند. در فيزيك ما بايد در پى يافتن اين مطلب باشيم كه زمان چرا و چگونه تنها به سمت جلو جريان دارد.
با وجود الحاق زمان به شرح و توصيف علمى جهان، دانشمندان هنوز كاملا مطمئن نيستند كه زمان وجود مستقل داشته باشد. آيا لازمه توصيف واكنش هاى فيزيكى پيشرفت زمان است؟ يا اينكه مكانيزم بيولوژيكى بدن باعث ايجاد تصورى به عنوان جريان زمان مىشود؟ در صورت اخير وارد كردن مفهوم زمان در توصيفى از طبيعت احتمالا كار نادرستى است.
زمان مانند نور كميتى چند وجهى است. بعضى از خصوصياتى كه نور در آزمايشات از خود نشان مىدهد صرفا در پرتو موجى بودن آن قابل شرح است و بعضى از خصوصيات ديگر آن در پرتو ذرهاى بودن نور شرح مىشود. اين خصلت نور كاملا براى ما آشنا است و بنابراين نبايد به هنگام مواجهه با ساير خصوصيات اساسى طبيعت مانند زمان كه داراى طبيعت مركب باشند متعجب شويم. درمواجهه با چنين پديده هايى اگر از هر كدام از جنبه هاى آنها پرسش كنيم متناسب با همان جنبه پاسخ خواهيم شنيد. پس چنانچه از جنبه هاى مختلف اين پديده ها سؤال نكنيم ممكن است مركب بودن طبيعت آنها بر ما پوشيده بماند.
فرق ميان زمان و نور در اين است كه نور توسط معادلات رياضى توصيف مىشود ولى زمان نه. زمان به عنوان موجودى ساده و بدون در نظر گرفتن اينكه داراى وجودى مستقل استيا اينكه مفهومى انتزاعى از رويدادهاى عينى است، وارد معادلات فيزيكى مىشود. مفهوم مكان (فضا) مانند مفهوم زمان از ايده حركتبرمىخيزد. مفاهيم زمان و مكان (فضا) چنان با هم آميختهاند كه جداكردن آنها از يكديگر ناممكن است. اشياء يا رويدادها در مكان ايدههايى با بار زمانىاند، «اكنون» به طور جدايى ناپذيرى با «اينجا» مربوط و متصل است. به رغم اين ارتباط نزديك، نيوتن زمان را مستقل از مكان تصور كرد. زمان و مكان در نظر او هر دو مطلق هستند. اما در نگرش نسبىگرايانه لايب نيتس زمان و مكان مفاهيمى فرض مىشوند كه صرفا جداكننده رويدادها و اشياء هستند. از طريق رياضى مىتوان زمان را تنها با ضرب كردن در سرعتبه مكان تحويل نمود. فرض سرعت ثابت نور به عنوان حداكثر سرعت ممكن در جهان، به اين معنى است كه ضرب كردن زمان در سرعت نور، زمان را به مكان تبديل مىكند!
گرچه به مكان نسبت دادن (مكانى كردن) زمان كارى عجيب جلوه مىكند، ولى اين كار توجيه عملى دارد. اينشتين در نظريه نسبيت نشان داد كه زمان و مكان جدايىناپذيرند. وى با افزودن بعد زمان به ابعاد سهگانه مكان، ابعاد چهارگانه فضا - زمان را به دست داد.
گرچه به منظور سهولت علمى مىتوان زمان را به مكان مربوط كرد، با اين وجود زمان داراى خصوصيتى است كه آن را از مكان متفاوت مىسازد و آن يكسويه بودن آن است. اشياء در مكان مىتوانند به سمتبالا و پايين و جلو و عقب و چپ و راستحركت كنند. ولى در زمان، حتى زمان به مكان نسبت داده شده، اشياء صرفا به سمت جلو مىتوانند حركت كنند. همچنين اشياء مىتوانند بدون حركت در مكان توقف كنند ولى همواره در زمان در حركتند. در دياگرام فضا - زمان يك پديده لحظهاى را مىتوان با يك نقطه نمايش داد، اما براى پديدهاى كه مدتى دوام بيابد بايد خطى ترسيم كرد.
اگر بر يك پرتو نورى سوار شوم جهان چگونه در نظرم خواهد آمد؟ آلبرت اينشتين اين سؤال را در سن 16 سالگى از خود پرسيد و پاسخ وى به اين سؤال، يعنى تئورى نسبيتخاص، نهايتا نحوه تفكر بشر درباره جهان، طبيعت و زمان را تغيير داد.
تئورى نسبيتخاص اينشتين با توضيح حركتسروكار دارد و اينكه اشياء هنگاميكه نسبتبه يكديگر در حركت هستند چگونه به نظر مىرسند. استدلالات اينشتين بر دو فرض استوار بود: حركت مطلق قابل اندازهگيرى نيست و سرعت نور براى تمامى مشاهدهكنندهها ثابت است. قسمتى از اين تئورى پيشبينىاى در خصوص زمان بر اساس اين دو فرض است.
اينشتين نشان داد كه زمان در نظر يك مشاهدهگر در سيستمهايى كه نسبتبه او داراى حركت نسبى هستند كندتر جريان مىيابد. هر چه سيستم فوق حركت نسبى سريعترى داشته باشد به نظر مىرسد كه زمان در آن كندتر جارى مىشود تا اين كه اگر سيستم مزبور با سرعت نور حركت كند زمان در آن سيستم كاملا مىايستد. جريان زمان در يك سيستم متحرك در مقايسه با زمان فرد مشاهدهگر و از نظرگاه وى بر اساس فاكتور رياضى زير كند مىشود:؟؟؟... كه در آنcسرعت نسبى سيستم وvسرعت معادل صفر باشد زمان دو سيستم با هم برابر است و اگرcبرابر سرعت نور باشد سيستم متحركت فاقد زمان مىباشد. چنانچه در يك ايستگاه فضايى قرار داشته باشيم و كشتى فضايىاى را كه با سرعت از ما دور مىشود نگاه كنيم، ملاحظه خواهيم كرد كه ساعت او كندتر از ساعت ما حركت مىكند، و به طريق مشابه سرنشينان كشتى فضايى نيز در خواهند يافت كه ساعت ما كندتر از ساعت آنها كار مىكند. اين به آن جهت است كه زمان (مانند حركت و سرعت) وابسته به مشاهدهگر و نسبى است و تنها چيزى كه تشخيص داده مىشود چيزى است كه مشاهدهگر مىبيند نه چيزى كه در واقع و به طور مطلق موجود است.
بر اساس اين تئورى اگر اشياء نسبتبه يك مشاهدهگر با سرعتهاى بالا حركت كنند، به نظر مىرسد طول آنها كوتاهتر شده و جرم آنها - يعنى مقاومت آنها در برابر تغيير سرعت - بيشتر مىشود. اينشتين پيشبينى كرد كه اگر يك شىء به سرعت نور ستيابد، آنگاه طول آن از بين رفته جرم آن بينهايتشود. از آنجا كه اين چنين پديدهاى غير ممكن است پس سرعت نور غير قابل دسترسى است.
اينشتين در تئورى عام خود نشان داد كه شتاب جريان زمان را كند مىسازد و چون شتاب و ثقل معادل هستند، او ثابت كرد كه ساعتها در ميدان ثقلى قوىتر، كند تر كار مىكنند. اين بدان معنى است كه به عنوان مثال ساعتى كه در فضاى دور قرار دارد با نرخى متفاوت از ساعت روى زمين كار خواهد كرد، و يك ساعت زمينى از ساعتى كه روى توده جرمى بزرگترى مانند خورشيد قرار دارد، تند تر حركتخواهد كرد.
قدرت يك ميدان ثقلى به جرم و اندازه شىء بوجود آورنده ميدان بستگى دارد. هر چه جرم اين شىء بيشتر باشد ميدان ثقلى قويتر خواهد بود و ساعت روى چنين شيئى كندتر حركتخواهد كرد. همچنين براى مقدار جرم معلوم هر چه اندازه شىء كوچكتر باشد فشردگى و چگالى جرم آن بيشتر خواهد بود و بنابراين ميدان ثقلى قوى تر مىشود. و از اينجا نتيجه مىشود كه هر چه به مركز شىء نزديك تر مىشويم ميدان قوى تر مىشود. بر اين اساس نيروى ناشى از جاذبه زمين در دامنه يك كوه قوى تر از قله آن است و در نتيجه زمان در سطح دريا كندتر از ارتفاعات جريان مىيابد. اين مطلب به طريق تجربى و به كمك ساعت اتمى تاييد شده است.
