کسی در مورد ضریب همبستگی پیرسون چیزی میدونه؟

سلام دوستان
واسه پروژه ام باید رابطه دو متغیر رو نسبت به هم بررسی کنم
واسه یررسی رابطه متغیر ها باید از ضریب همبستگی پیرسون استفاده کرد
در مورد این روش و فرمول میشه کمکم کنید؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ممنون

سلام دوستان
واسه پروژه ام باید رابطه دو متغیر رو نسبت به هم بررسی کنم
واسه یررسی رابطه متغیر ها باید از ضریب همبستگی پیرسون استفاده کرد
در مورد این روش و فرمول میشه کمکم کنید؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ممنون

سلام

برای آشنایی با ضریب همبستگی پیرسون و فرمول آن ، فایل زیر بهتون کمک میکنه

سلام دوستان
واسه پروژه ام باید رابطه دو متغیر رو نسبت به هم بررسی کنم
واسه یررسی رابطه متغیر ها باید از ضریب همبستگی پیرسون استفاده کرد
در مورد این روش و فرمول میشه کمکم کنید؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ممنون

سلام

برای آشنایی با ضریب همبستگی پیرسون و فرمول آن ، فایل زیر بهتون کمک میکنه

ممنون دوست عزیز!!!
راستش مشکلی که دارم نحوه استفاده از این روشه،،،، نمونه کار دارید که از این فرمول استفاده کرده باشه؟

دوستان کسی میدونه چه نرم افزاری واسه اینجور کارا استفاده میشه؟

سلام ضریب همبستگی بیرسون رو تو کتابای امار احتمال مهندسی رشته مهندسی صنایع یا امار باید ببینید اینم فرمولشه [
) ابزاری]آماری[/url] برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.[]یدوارم تونسته باشم کمکت کنم بازم مشکل داشتی بگو درخدمتم مهندس]

---

---

همبستگی درجه وابستگی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند.شدت رابطه بین دو متغیر معمولا توسط ضریب همبستگی (
ρ
) اندازه گیری می شود که مقدارش از 1- در خصوص همبستگی منفی کامل تا 1+ در خصوص همبستگی مثبت کامل تغییر می کند.

هر چند در بسیاری از مطالعاتی که در مورد وابستگی بین دو متغیر تصادفی صورت می گیرد ضریب همبستگی به عنوان شاخصی از شدت وابستگی دو متغیر ارائه می شود ولی باید توجه داشت که مقادیری به جز 1و1- برای
R
را نمی توان به صورت معنی داری تفسیر کرد. به عنوان مثال اگر در مطالعه ای ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی
x
و
y
برابر 9/0 و در مطالعه دیگری ضریب همبستگی برابر 3/0 به دست آید ، نمی توان گفت که شدت وابستگی دو متغیر
x
و
y
مربوط به مطالعه اول سه برابر بهتر یا قوی تر از دو متغیر
x
و
y
مربوط به مطاله دوم است . برای تفسیر معنی داری از ضریب همبستگی باید به ضریب تعیین
که توان دوم ضریب همبستگی است متوسل شد.

در تفسیر ضریب همبستگی لازم است به این نکته توجه شود که این ضریب فقط شدت همبستگی خطی بین دو متغیر تصادفی
X
و
Y
را اندازه گیری می کند. اگر ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی برابر صفر باشد به این معنی است که این دو متغیر با هم رابطه خطی ندارند ولی بعید نیست که با یکدیگر به صورتی غیر خطی مرتبط باشند . د رعین حال توجه داشته باشید که وجود همبستگی شدید بین دو متغیر الزاما به معنی یک رابطه علت و معلولی بین آن دو متغیر نیست.

آزمون فرضیه برای ضریب همبستگی

عموما مشاهداتی که برای محاسبه ضریب همبستگی در اختیار داریم نمونه ای تصادفی از جامعه است و نه کل آن . در نتیجه ضریب همبستگی محاسبه شده از نمونه (
R
) تخمینی از ضریب همبستگی جامعه (
ρ
) خواهد بود. گاهی ممکن است بر حسب اتفاق و کاملا شانسی همبستگی شدید منفی یا مثبتی را بین
X
و
Y
براساس یک نمونه تصادفی ،به دست آوریم در حالی که این دو متغیر اصلا با یکدیگر هیچگونه وابستگی نداشته باشند. به عبارت دیگر واقعیت امر این است که دو متغیر تصادفی
X
و
Y
با یکدیگر همبستگی ندارند و ضریب همبستگی این دو متغیر در جامعه برابر صفر است ولی ضریب همبستگی محاسبه شده در نمونه کمیت غیر صفری را نشان می دهد .

برای انجام این آزمون لازم است علاوه بر فرض نرمال بودن متغیر تصادفی
Y
، این فرض را هم اضافه کنیم که
X
نیز متغیری تصادفی با توزیع نرمال است. اگر تمام این فرضیات صادق باشد و فرضیه 0=
ρ
نیز درست باشد ، می توان نشان داد که آماره t :
دارای توزیع
t
با 2-
n
درجه آزادی است . در نتیجه می توان از جدول
t
(و در مواردی که
n
بزرگتر از 30 است از جدول
z
) برای انجام آزمون فوق استفاده کرد . اگر

پذیرفته شود نتیجه گیری خواهیم کرد که
x
و
y


به صورت خطی با یکدیگر وابسته نیستند و اگر فرض صفر
پذیرفته نشود نتیجه گیری خواهیم کرد که
x
و
y
به یکدیگر وابسته اند.

بسیاز ممنون از اطلاعاتت،،،،خیلی خیلی به دردم خورد
راستش از دوستان شنیدم که باید برای محاسبه این ضریب از نرم افزار spss استفاده کرد
اما نمیدونم داده ها رو چطور وارد این نرم افزار کنم
کسی میتونه کمکم کنه؟

دوستم
کتاب آمار دکتر نعمت اللهی بسیار ساده با مثال این موضوع را یاد داده
کتاب جان فروند هم هست ولی یکم پیچیده است اگه مشکل جای خاصی داری بگو شاید بتونم کمکت کنم

ضریب همبستگی پیرسون و ضريب همبستگي اسپيرمن

ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با استفاده از اعداد خام :[/u]

[b]ب) روش محاسبه از طریق نمره های استاندارد شده :[/u]

ضریب همبستگی پیرسون بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر
r=1


بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

نکته :

1) صفر بودن ضریب همبستگی تنها عدم وجود رابطه ی خطی بین دو متغیر را نشان می دهد ولی نمی توان مستقل بودن دو متغیر را نیز نتیجه گرفت. هنگامی که ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر صفر باشد، این متغیرها تنها در صورتی مستقل از یکدیگرند که توزیع متغیرها نرمال باشد.

2) همبستگی بین دو متغیر تنها نشان دهنده ی این است که افزایش یا کاهش یک متغیر چه تاثیری بر افزایش یا کاهش متغیر دیگر دارد ولی این همبستگی ضرورتا دال بر رابطه ی علّی بین متغیرها نمی باشد. به طور مثال اگر در یک تحقیق دو متغیر قد و تحصیلات همبستگی مثبت بالایی داشته باشندنمی توانیم نتیجه بگیریم که افراد قد بلندتر دارای تحصیلات بیشتری هستند. بنابراین باید بین مفاهیم همبستگی و رابطه ی علّت و معلولی تفاوت قائل شد. به بیان دیگر ممکن است دو متغیر همبستگی داشته باشند ولی لزومی ندارد که یکی از متغیرها علت و دیگری معلول باشد، علاوه براین عوامل متعدد دیگری نیز می توانند بر ضریب همبستگی اثرگذار باشند.

[b]مثال :[/u]سنوات خدمت و میزان درآمد تعدادی کارمنددر دست است ، به کمک نرم افزار spss ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.

15

3

8

22

29

30

25

20

13

10

سنوات خدمت

100

70

79

130

160

180

150

125

95

80

درآمد(هزار تومان)

[b]

[b]ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن توسط چارلز اسپیرمن(1945-1863) روانشناس و آماردان انگلیسی در سال 1904 معرفی شد.این ضریب میزان همبستگی رابطه ی میان دو متغیر ترتیبی را نشان می دهد و به عبارت دیگر متناظر ناپارامتری ضریب همبستگی پیرسون می باشد. در این ضریب همبستگی به جای استفاده از خود مقادیر متغیرها از رتبه های آنان استفاده می شود. رابطه ی مربوط به ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن به صورت زیر تعریف می شود.

D
: تفاوت بین رتبه های اعضای متناظر دو گروه مورد بررسی. n: حجم هر گروه .

تفاوت ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن و ضریب همبستگی پیرسون :

• ضریب همبستگی پیرسون برای محاسبه ی همبستگی دو متغیر فاصله ای یا نسبی به کار برده می شود، ولی ضریب اسپیرمن ، همبستگی موجود بین دو متغیر ترتیبی را نشان می دهد.

• 
  
  به کمک ضریب همبستگی اسپیرمن روابط غیرخطی بررسی می شود در حالیکه ضریب همبستگی پیرسون به منظور بررسی یک رابطه ی خطی بکار برده می شود.

• 
  
  کارایی ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن کمتر از ضریب همبستگی پیرسون است.

• 
  
  محاسبه ی ضریب همبستگی اسپیرمن ساده تر بوده و نیاز به پیش فرض های کمتری نسبت به ضریب پیرسون دارد.

[b]مثال:[/u] فرض کنید می خواهیم بدانیم آیا بین تعدا دانش آموزان هرکلاس و افت تحصیلی آنان رابطه وجود دارد یا خیر. نمونه های حاصل از مناطق مختلف یک شهر به همراه رتبه بندی مقادیر مربوط به هریک از متغیرها به شرح زیر است.

8

7

6

5

4

3

2

1

ردیف

28

50

35

32

42

37

25

42

تعداد دانش آموزان

7

1

5

6

5/2

4

8

5/2

رتبه

10

25

16

13

17

21

14

12

درصد مردودی

8

1

4

6

3

2

5

7

رتبه

با محاسبه ی اختلاف رتبه ها و جایگذاری در رابطه ی فوق ، مقدار ضریب همبستگی حاصل می شود. در ادامه این ضریب به کمک نرم افزار SPSS محاسبه شده است.